Skoring SNMPTN dan Expectation Value

Seleksi tulis SNMPTN bisa dibilang merupakan salah satu hal yang membuat berbagai siswa SMA galau (well, at least buat saya yang angkatan *ehem* tua ini). Gimana nggak, setelah sekolah tiga tahun di tingkat sekolah menengah akhir, nasib mereka ditentukan oleh ujian beberapa jam yang nantinya akan menentukan tempat mereka menimba ilmu di tingkat perguruan tinggi. Di tulisan ini saya nggak akan curhat panjang lebar tentang gimana dulu saya belajar mati-matian, atau juga nggak akan kasih tips dan trik buat bisa lolos SNMPTN (kalian semua pada ikut bimbel atau les kan?), tapi lebih ke hasil pemikiran random karena banyak tugas kuliah :”.

PENILAIAN HASIL UJIAN
Penilaian hasil ujian menggunakan ketentuan sebagai berikut:
Jawaban BENAR : + 4
Jawaban SALAH : – 1
Tidak Menjawab : 0

Itu adalah sekilas cara penilaian SNMPTN (atau sebagian seleksi masuk perguruan tinggi lainnya) untuk pilhan ganda dengan lima opsi pilihan (A,B,C,D,E). Kalau kalian semua punya pikiran “wah kalau salah nilai kita dikurangi 1 bro, ati-ati” atau “wah penilaiannya nggak adil nih” mungkin tulisan ini bisa meyakinkan kalian.

Misal kita punya uang koin 500 Rupiah, kalau kita lempar koin itu keatas (dan sampai jatuh ke bawah, jangan sampai ilang) kira-kira yang bakalan muncul gambar apa? Angka atau Garuda?

“Gatau nih, kan kemungkinannya fifty-fifty mas, jadi bisa angka bisa juga garuda” kalian akan bilang ini. Oke, kalau misal pertanyaannya diganti, kalau kita lempar koin 100 kali, kira-kira bakal muncul angka berapa kali?. Mungkin kalian akan jawab “Kira-kira muncul 50 kali deh, kan fifty-fifty tuh tadi berarti setengahnya”. Angka 50 yang kita dapet tadi sebenarnya punya istilah yang fancy: expectation value. Bisa dibilang expectation value itu adalah sebuah nilai yang kita harapin akan muncul dari suatu percobaan yang random (seperti melempar koin atau mengocok dadu).

Ternyata ini ada hubungannya sama kenapa penilaian SNMPTN dibuat seperti diatas tadi. Oh iya?

Coba pertanyaan ini: Kalau untuk semua soal di SNMPTN seorang siswa menjawab pertanyaannya dengan benar-benar acak (misalnya si anak nggak liat soal sama sekali, tapi langsung jawab di lembar jawaban, jawaban benar-benar asal), berapa kira-kira nilai si anak itu?. Jawaban dari pertanyaan ini adalah….. nol.

Ternyata kriteria penilaian dari soal SNMPTN ada alasannya! dan bukan untuk bikin kita was-was dan ngerasa rugi kalo salah menjawab, tapi lebih ke untuk me-reset expectation value dari tiap-tiap soal supaya nilainya jadi nol! sebuah hal yang baru saya sadari saat ini, saat sedang mengambil kuliah master (yang secara nggak jelas coba nyambung-nyambungin fenomena kehidupan sehari-hari sama teori-teori perkuliahan).

Jadi kalau ada guru yang bilang “kalau SNMPTN kalian nggak tau jawaban suatu soal udah ngarang aja siapatau bener”, sang guru sejatinya bisa dibilang sesat, karena pada kasus kita sama sekali tidak tahu jawaban dari suatu soal (dimana jawaban yang kita ambil benar-benar ngawur dan acak), mengisi jawaban atau tidak menjawab sejatinya adalah sama, nilai ekspektasi dari soal tersebut adalah nol.

Kecuali kalian pengikut motto “Lebih baik menyesali apa yang telah dilakukan (jawab soal asal) daripada menyesali karena tidak melakukan apapun (tidak menjawab)” (yang mana ini di luar topik post ini, mungkin post selanjutnya? xD).